分數計算器

關於分數計算器

本分數計算器是專為小學高年級至國中學生設計的線上數學工具,提供完整的分數運算功能。無論是基本的分數加減乘除、分數約分化簡、通分運算,還是假分數與帶分數的轉換,都能輕鬆完成。系統還會自動顯示詳細的計算步驟,幫助學生理解分數運算的原理。

如何使用分數計算器

使用本計算器非常簡單,只需四個步驟:

1. 輸入第一個分數的分子和分母
2. 選擇運算類型(加、減、乘、除)
3. 輸入第二個分數的分子和分母
4. 點擊「計算」按鈕,立即查看結果與詳細步驟

功能特色

• 自動約分:計算結果自動化簡為最簡分數
• 詳細步驟:顯示完整的計算過程,幫助理解
• 多種格式:提供最簡分數、帶分數、小數、百分比
• 視覺化圖表:圓餅圖和長條圖呈現分數大小
• 智慧通分:自動尋找最小公倍數進行通分
• 支援負數:正確處理負分數的運算

支援的運算

本計算器支援以下分數運算:

分數加法

將兩個分數通分後,分子相加,分母不變。例如:1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6

分數減法

與加法類似,先通分,再將分子相減。例如:3/4 - 1/2 = 3/4 - 2/4 = 1/4

分數乘法

分子乘以分子,分母乘以分母,最後約分。例如:2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2

分數除法

除以一個分數等於乘以它的倒數。例如:2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3

為什麼使用本計算器?

• 驗算作業:快速檢查分數計算題目的答案是否正確
• 學習輔助:透過詳細步驟理解分數運算原理
• 考試準備:練習時即時得到回饋,提升學習效率
• 家長陪讀:協助家長檢查孩子的數學作業
• 教師教學:課堂上展示分數運算的完整過程

分數運算小技巧

約分技巧

找出分子分母的最大公約數(GCD),同時除以GCD即可得到最簡分數。

通分技巧

找出兩個分母的最小公倍數(LCM)作為公分母,可以讓計算更簡單。

假分數轉帶分數

用分子除以分母,商為整數部分,餘數為新分子,分母不變。

乘法速算

乘法運算時,可以先約分(交叉約分),讓計算更輕鬆。

常見問題

分母可以是0嗎?

不可以。分母為0在數學上沒有意義,本計算器會顯示錯誤訊息。

如何處理負分數?

負號可以放在分子、分母或整個分數前面,本計算器會自動處理並統一格式。

什麼是最簡分數?

分子和分母的最大公約數為1的分數,無法再約分,如:3/4、5/7。

帶分數和假分數的區別?

真分數:分子<分母(如1/2)。假分數:分子≥分母(如5/3)。帶分數:整數+真分數(如1又2/3)。

計算結果可以下載嗎?

可以!點擊「匯出 PDF」按鈕,即可將計算結果、步驟和圖表保存為PDF檔案。

適用對象

• 小學4-6年級學生:學習分數基本概念與運算
• 國中生:複習鞏固分數運算能力
• 家長:協助孩子完成數學作業
• 數學教師:教學輔助工具
• 自學者:練習與驗證計算結果

本計算器使用標準分數運算規則,所有公式已經過國小數學課綱與國際數學教育標準驗證。