數列計算器

關於數列計算器

數列計算器是一個專業的數學工具，幫助您快速計算等差數列和等比數列的各種性質。

如何使用數列計算器

1. 選擇數列類型: 等差數列、等比數列，或兩者比較
2. 輸入首項 a₁ 和公差 d (等差) 或公比 r (等比)
3. 輸入要計算的項數 n (第幾項)
4. 查看計算結果: 第n項、前n項和、無窮級數和
5. 探索圖表視覺化、詳細計算步驟和數列項次列表

實際應用範例

💰 本金均攤貸款 (等差數列)

貸款60萬元，分20期償還，月息1%。

💵 定存複利 (等比數列)

存款10萬元，年利率2%，每年複利。

👥 人口成長 (等比數列)

某城市人口100萬，每年成長3%。

數列公式總覽

等差數列: aₙ = a₁ + (n-1)d

等比數列: aₙ = a₁ × r^(n-1)

無窮等比級數: S = a₁/(1-r)

常見問題 (FAQ)

Q1: 等差數列和等比數列有什麼差別?

A1: 等差數列的相鄰兩項「相減」為固定值...

Q2: 什麼時候用等差數列?

A2: 當增減量固定時使用等差數列...

Q3: 什麼時候用等比數列?

A3: 當增長率固定時使用等比數列...

Q4: 無窮等比級數什麼時候收斂?

A4: 當公比r的絕對值小於1...

數列在生活中的應用

數列不只是數學課本上的知識，更是生活中無處不在的工具。