統一發票中獎機率試算器

關於統一發票中獎機率試算器

統一發票中獎機率試算器是一個免費的線上工具，依據財政部《統一發票給獎辦法》的獎別結構，協助您試算手上發票中各獎別的理論中獎機率、中「任一獎」的機率，以及每張發票的期望中獎金額。統一發票每張為八位數號碼，全部號碼空間共 1 億組；本工具僅做機率與期望值試算，不連動即時開獎號碼、也不提供對獎服務。

如何使用統一發票中獎機率試算器？

1. 輸入您本期持有、可參加對獎的發票張數
2. 選擇當期增開六獎組數（預設 3，依當期公布調整）
3. 查看各獎別的單張機率與持有張數下至少中一張的機率
4. 查看中任一獎的機率與每張、總計的期望中獎金額

中獎機率怎麼算？

統一發票為八位數號碼，全部 1 億組。單張命中某獎機率 ＝ 該獎開出組數 ÷ 10^對中位數。例如頭獎為八位全中、開 3 組，機率為 3/10⁸；六獎為末三碼相同，基本 3 組，機率為 3/10³。持有 N 張中至少中一張該獎的機率 ＝ 1 −（1 − 單張機率）^N。每張期望中獎金額 ＝ Σ（各獎單張機率 × 該獎獎金）。二獎至六獎皆以 3 組頭獎號碼的末位對獎，故基本組數均為 3。

常見問題 FAQ

Q1: 統一發票有哪些獎別、獎金多少？

依《統一發票給獎辦法》：特別獎 1,000 萬元（八位全中）、特獎 200 萬元（八位全中）、頭獎 20 萬元（八位全中）、二獎 4 萬元（末 7 碼）、三獎 1 萬元（末 6 碼）、四獎 4 千元（末 5 碼）、五獎 1 千元（末 4 碼）、六獎 200 元（末 3 碼）。

Q2: 為什麼這個工具不能幫我對獎？

本工具僅做「中獎機率與期望值」的理論試算，不連動財政部的即時開獎號碼，也不提供號碼比對。實際對獎請以財政部公布之中獎號碼或統一發票兌獎 App 為準。

Q3: 增開六獎組數是什麼？為什麼要我選？

六獎基本以 3 組頭獎號碼的末三碼對獎。財政部會視財政狀況每期額外增開六獎組數（每期可能不同），增開越多六獎中獎機率越高。本工具讓您依當期公布選擇，預設 3 為常見值。

Q4: 「中任一獎」的機率怎麼來的？

由於同一張發票同時對中多獎時以兌領一個為限，各獎可近似視為互斥，故單張中任一獎機率約等於各獎機率總和；持有多張時再以 1 −（1 − 單張機率）的張數次方計算至少中一張。

Q5: 期望中獎金額代表什麼？

期望中獎金額是長期平均的統計值（Σ 各獎機率 × 獎金），代表平均每張發票「理論上」能拿回多少獎金，並非保證金額。實際中獎與否仍為機率事件，且未計入應扣繳之所得稅與印花稅。